采用时频滤波技术的近断层脉冲地震人工模拟

J.HuazhongUniv.ofSci.&Tech.(NaturalScienceEdition)Vol.36No.11　Nov.　2008

采用时频滤波技术的近断层脉冲地震人工模拟

樊　剑a,b　涂家祥a,b　吕　超a　张　辉a

(华中科技大学a土木工程与力学学院;b控制结构湖北省重点实验室,湖北武汉,430074)

摘要:利用现代时频分析工具S变换的时频滤波特点,把反映场地局部特征的实际远场地震波或人工合成的远场地震波在等效速度脉冲的发生时间段实行时频滤波,再与等效速度脉冲叠加,生成既能反映场地局部特征又能反映近断层脉冲地震特点的人工近断层脉冲地震时程.通过数值算例,得到的人工近断层地震波与原始波有相似的时频特征,而功率谱密度函数在高频段与建筑抗震规范相容的目标功率谱一致,该波的峰值加速度还与抗震规范中相应烈度的峰值一致,可供近断层地区结构抗震分析使用.关　键　词:地震;时域分析;S变换;近断层地震波;时变谱;时频滤波

中图分类号:TU475.1　　文献标识码:A　　文章编号:167124512(2008)1120116204Generationofartificialnear2faultgroundmotionsbasedontime2frequencyfilteringFanJiana,bba

　TuJianxianga,b　LuChao　ZhangHui

(aCollegeofCivilEngineeringandMechanics;bHubeiKeyLaboratoryofControlStructure,

HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074,China)

Abstract:Stransformisoneoftheeffectivemoderntime2frequencyanalysistechniques.Anewmeth2odofapplyingStransformtogeneratesartificialnear2faultgroundmotionsispresented.Theartificialnear2faultgroundmotionsaresimulatedbycombiningfilteredrealorartificialfar2faultgroundmo2tionsbytime2frequencyfilterwithequivalentpulse,whichcanreflectthelocalcharacteristicsofsiteandthepulsecharacteristicsofnear2faultgroundmotions.Numericalanalysisshowsthetime2frequen2cycharacteristicsofartificialnear2faultgroundmotionsaresimilartothatofparentsgroundmotions,andthepowerspectrumdensity(PSD)inhighfrequencyrangeiscompatiblewithatargetPSDof

codeforseismicdesignofbuildingsofChina.Thepeakgroundacceleration(PGA)ofartificialnear2faultgroundmotionsareidenticaltothePGAcorrespondingtoearthquakeintensityinthiscode.Sotheartificialnear2faultgroundmotionspresentedinthepapercanbeusedforseismicanalysisofthestructuresinnear2faultseismiczone.

Keywords:earthquakes;timedomainanalysis;Stransform;near2faultgroundmotion;time2varying

spectrum;time2frequencyfiltering

　　在几近年发生的系列强烈地震,都造成了巨大的近断层建筑、桥梁结构破坏及人员亡,因此,对于近断层地震的研究成了地震工程领域的热点问题.许多学者提出采用简单的等效速度脉冲模型模拟近断层地震[1～3].等效的脉冲模型频率成

分单一,不能反映地震记录中的高频成分,为克服这个缺点,可把远场地震波在全时间域内的低频分量进行滤波,得到反映场地局部特征的高频分量,再与等效脉冲相加,生成有多种频率成分并能反映近断层脉冲地震特点的时程[4,5].这种方法

收稿日期:2007211230.

作者简介:樊　剑(19692),男,副教授,E2mail:fan2jian@126.com.

基金项目:国家自然科学基金资助项目(50778079);湖北省自然科学基金资助项目(2006ABA067).

第11期　　樊　剑等:采用时频滤波技术的近断层脉冲地震人工模拟　　　・117・

由于是在全时间域对低频进行滤波,不能反映软

土场地包含丰富的低频分量的特点,而且速度脉冲点发生在整个地震的有限时间段内,具有瞬时的局部时频特征.本文提出当合成近断层地震波时,把反映场地局部特征的实际远场地震波或人工合成的远场地震波实行基于S变换的时频滤波,只在速度脉冲发生的时间段对低频进行滤波,再与等效速度脉冲叠加,生成既能反映场地局部特征又能反映近断层脉冲地震特点的时程.

其中δ为时频调整系数,其物理意义为将地震波

τ在时间[τ1,2]和频率[f1,f2]范围内的振幅调整δ倍.把式(3)中的δ设为零,把式(2)回带到式

(1)进行S逆变换,得到时频滤波后的时程.

2　模拟方法步骤

由于近断层地震的速度脉冲发生在有限的时间段内,而且脉冲频率在很窄的带宽内,使得近断层地震具有很强的时频非平稳特性,因此使用上节所提的时频分析工具S变换对它进行模拟,模拟步骤如下.

步骤1　根据场地条件选择某远场实际地震作为底波,或者利用下面公式合成非平稳的远场地震波[9]

n

1　基于S变换的地震波时频滤波

文献[6]和[7]提出的S变换吸收并发展了

短时傅里叶变换和连续小波变换的特点,采用尺度可以变化的局部高斯窗函数,其时频分辨率随着频率发生变化,它的正反变换可通过傅里叶实现,设地震波的时程为s(t),则它的S变换(复窗口广义S变换)定义为

)=　S(f,τ,σ

　a(t)=

k=1

[A(f∑k,t)πΔf・2S(fk)2

∫s(t)w(f,τ--∞

+∞

πfkt+π]均匀分布的数[10];Δf为频率间隔;随机相位角;A(fk,t)表示频率中心为fk,带宽为

Δf的信号分量归一化包络函数,且满足

max[A(f,t)]=1(t∈[0,T]).

)・t,σπjft)dt,exp(-2

式中:f为频率;τ为时窗函数的中心;σ为控制窗

)为窗口函数,可口大小的可调参数;w(f,τ-t,σ

取如下不同的形式[8]

)=　w(f,τ-t,σ

　pexp[-f2(τ-t)2/2]・πjf(τ-t)+2πjsign(f)σexp{-2log[σ+

|f|(τ-t)]}　(t<τ+σ/|f|);

τ+σ　0　　　(t≥/|f|),其中p为常数.基于傅里叶反变换的S逆变换为

s(t)=

　　对于某给定的地震波,可利用基于S变换的时频幅值谱计算:

)/max[As(f,t,σ)].A(f,t)=As(f,t,σ

t∈[0,T]

(4)

　　步骤2　利用文献[2]中提出的三角函数模拟等效脉冲运动,等效脉冲中参数的取值可根据断层的矩震级、工程场址的震中矩确定,例如这里模拟B类脉冲(前后向脉冲),则它的速度和加速度表达式分别为

(0≤t≤Tp);vm(t)=Vpsinωpt　(0≤t≤Tp).am(t)=ωpVpcosωpt　

∫∫S(f,τ,σ)dτexp(2πjft)df.

-∞

-∞

+∞+∞

(1)

)分解成两部分的乘　　为了计算方便,S(f,τ,σ

)=As(f,τ,σ)exp[θ)],式中:积,S(f,τ,σi(f,τ,σ)=|S(f,τ,σ)|称为时变幅值谱;θ(f,As(f,τ,σ

τ,σ)称为时变相位谱.

与谱图定义相似,可以定义基于S变换的时

)=|S(f,τ,σ)|2.若将地震变能量谱PSC(f,τ,σ

波在时间段[τ1,τ2]和频率段[f1,f2]内进行调

),则调整后整,且原地震波的S变换为S(f,t,σ

的地震波S变换应为

F

)=S(f,τ,σ)F(f,τ),(2)S(f,τ,σ

)为时频调整函数,定义为式中F(f,τ

τδ(τ∈[τ1,2]),f∈[f1,f2]);

)=F(f,τ　

1(其他),

(3)

式中:Vp,Tp和ω脉冲周p分别为脉冲速度峰值、期和圆频率.

步骤3　设步骤1中远场地震波加速度峰值发生的时间为Tm,又因为绝大多数速度脉冲的周期大于1s,即为小于1Hz的低频信号,因此对步骤1中生成的地震波在时间段[Tm,Tm+Tp]和频率[0,1]Hz段实行基于S变换的时频滤波,生成近断层地震的高频段,而非文献[4,5]中所提的在全时间域对底波进行简单的频域滤波,因其对于软土场地,所生成的地震波将不能反映场地局部特征.

・118・　　华　中　科　技　大　学　学　报(自然科学版)　第36卷

步骤4　将步骤2中生成的脉冲加速度初始

点移到Tm处与步骤3生成的高频分量叠加,但此时高频分量的加速度峰值调为amax-ωpVp(其中amax为与震级及震中距相对应的地震烈度下的加速度峰值,见《建筑抗震设计规范》中表5.1.222),这样合成的近断层地震波加速度峰值为amax,

和0.7m/s,由式(4)可得等效脉冲加速度峰值为

1.1m/s2.由于El2centro波的峰值加速度发生在2.1s,因此在时间段[2.1,6.1]s和频率段[0,1]Hz之间进行时频滤波,把滤波后的加速度时程峰值调到5.1m/s2,其时程见图1(a),再把等效脉冲移至2.1s(见图1(b)),并与滤波后的时程叠加得峰值加速度为6.2m/s2的近断层模拟地震波(见图1(c)).为与文献[5]方法对比,图2给出了对El2centro波在全时间域[0,1]Hz内实行频域滤波再加上等效脉冲后的模拟地震波图时程,图3还给出了原始地震波、图1(c)和图2(c)模拟波的功率谱密度函数,可见图2(c)的功率谱除在低频段脉冲频率0.25Hz处有峰值外,在[0,1]Hz内的值几乎为零,这与实际地震波不符,图1(c)地震波的功率谱除在0.25Hz有峰值外,在[0,1]Hz内与原始波相似,仍然有值.因此,与文献[4]和[5]的方法相比,本方法更能反映场地的与规范相对应.

3　数值算例

该断层的潜在震级是MW7.0,工程场址的震中距为10km,场地土质为Ⅱ类场地,模拟该场址的脉冲型地震加速度进程.根据场地震级及震中距,该场地相当于规范中的9度区,罕遇地震下的加速度峰值为6.2m/s2,由于场地土为Ⅱ类场地,选择El2centro波作为底波;等效脉冲选用文献[2]的B类,Tp和Vp由统计公式分别取为4s

(a)时频滤波后的El2centro波(b)等效脉冲加速度(c)人工合成的近场地震波

图1　本方法合成的Ⅱ类场地近场地震波

(a)频域滤波后的El2centro波(b)等效脉冲加速度(c)人工合成的近场地震波

图2　用文献[5]方法合成的Ⅱ类场地近场地震波

局部特征.

图4给出了El2centro波以及人工合成波的加速度时程、功率谱以及时变谱图,人工合成的地震波与El2centro波有相似的时频特征,而功率谱函数在高频段与规范反应谱相容的功率谱一致,在低频段的0.25Hz处有一峰值,反映了脉冲加速度的特点.图5还给出了它们的反应谱,可见等效脉冲地震波在低周期段的反应谱值太小,与实际地震记录的加速度反应谱不相符,人工合成的近场地震在长周期段比远场的大很多,这反映了近场断层地震的特点.

图3　不同地震波的功率谱

第11期　　樊　剑等:采用时频滤波技术的近断层脉冲地震人工模拟　　　・119・

(a)El2centro波(b)人工合成波

图4　地震波的加速度时频谱(色标单位:m2・s22)

　　36:9272948.

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图5　反应谱图参

考

文

献

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