初中数学七年级上册整式练习题含答案
学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________
1. 单项式−𝑥𝑦2的系数是( ) A.−3
2. 下列各式中,次数为3的单项式是( ) A.−15𝑎𝑏
3. 下列说法正确的是( )
A.多项式𝑥2+2𝑥2𝑦+1是二次三项式 B.单项式2𝑥2𝑦的次数是2 C.0是单项式 D.单项式−3𝜋𝑥2𝑦的系数是−3
4. 下列说法中正确的是( ) A.5不是单项式
5. 多项式𝑥2+3𝑘𝑥𝑦−𝑦2−9𝑥𝑦+10中,不含𝑥𝑦项,则𝑘=( ) A.0
6. 下列说法正确的是( ) A.−C.
7. 下列式子:𝑥2−1,𝑎,A.2
8. 下列判断中错误的是( ) A.1−𝑎−𝑎𝑏是二次三项式 C.
𝑎+𝑏2
1
2𝑎𝑏23
2𝑣𝑡3
B.−2 C.−1 D.0
B.3𝑎2𝑏2 C.4𝑥3−3 D.
3𝑥2𝑦5
B.𝑥−1是整式
C.𝑥2𝑦的系数是0 D.
𝑥+𝑦2
是单项式
B.2 C.3 D.4
的系数是−2
B.32𝑎𝑏3的次数是6次 D.𝑥2+𝑥−1的常数项为1
𝑥+𝑦5
是多项式
,0,−5𝑥中,整式的个数是( )
C.4
D.5
B.3
B.−𝑎2𝑏2𝑐是单项式 D.4𝜋𝑟2中,系数是4
试卷第1页,总18页
3
3
是多项式
9. 下列说法中正确的是( ) A.5𝜋𝑥的系数是5 C.𝑥𝑦2的次数是2
10. 在代数式2𝑥𝑦,0,−,8𝑦2,3𝑥
1𝑥𝑦
B.单项式𝑥的系数为1,次数为0 D.𝑥𝑦+𝑥−1是二次三项式
,𝑥+2𝑦中,整式共有( )
C.6
D.3
A.5
B.4
11. 一个关于𝑏的二次三项式的二次项系数是−2,一次项系数是−0.5,常数项是3,则这个多项式是________.
12. 下列各式−4,3𝑥𝑦,𝑎2−𝑏2,
1
3𝑥−𝑦5
,2𝑥>1,−𝑥,0.5+𝑥中,是整式的有
________个,是单项式的有________个,是多项式的有________个.
13. 已知代数式:−𝑥,2𝑎,𝑏
2𝑎𝑏23
,𝑎2−12
,𝑥+𝑦,𝜋,−
55
𝑥𝑦2𝑧5
,𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2,单项式有
________,多项式有________.
14. 已知多项式−3𝑥2𝑦𝑚+1+𝑥𝑦2−3𝑥3−6是五次四项式,单项式0.4𝑥2𝑛𝑦5−𝑚的次数与这个多项式的次数相同,则𝑚=________,𝑛=________.
15. 在下列各式:①𝜋−3;②𝑎𝑏=𝑏𝑎;③𝑥;④2𝑚−1>0;⑤𝑥+𝑦;⑥8(𝑥2+𝑦2)中,整式有________.
16. 单项式−
17. 关于𝑥的多项式 𝑘(𝑘+1)𝑥3+𝑘𝑥2+𝑥2−4𝑥−3 是关于𝑥的二次多项式. (1)直接写出𝑘的值为______.
(2)若该多项式的值为7,则 2019𝑘−2𝑥2+2𝑥 的值为________.
1
𝑥2𝑦𝑧32
𝑥−𝑦
1
是________次单项式.
试卷第2页,总18页
18. 多项式−𝑥2+𝑥𝑦−𝑦次数、项数、第一项的系数分别是________、________、________.
19. 单项式−𝑥2𝑦的系数与次数的乘积是________.
32
20. 观察下列单项式的特点:2𝑥3𝑦,−4𝑥4𝑦2,8𝑥5𝑦3,−16𝑥6𝑦4,…请写出第七个单项式________,试猜想第𝑛个单项式为________.
21. 先化简,再求值:(2𝑎+3𝑏)2−(2𝑎+𝑏)(2𝑎−𝑏),其中𝑎=3,𝑏=−2.
22. 若(𝑥𝑚+2𝑦2)3⋅(𝑥2𝑦𝑛−3)2=𝑥13𝑦8,求𝑚−𝑛的值.
23. 填表.
1
1
多项式 −2𝑥2𝑦−3𝑥+2𝑦−5 𝑥5−2𝑥3𝑦3+3𝑥+27 4𝑥𝑦−1 5 项 次数 常数项 24. 已知多项式−3𝑥2+𝑚𝑥+𝑛𝑥2−𝑥+3的值与𝑥取值无关,求(2𝑚−𝑛)2012的值.
25. 把下列等式填入相应的圈内:𝑎𝑏+𝑐,2𝑚,9𝑥2+𝑐,−𝑎𝑏2𝑐,𝑎,0,−2𝑥,𝑦+2.
1
26. 若多项式5𝑥2𝑦|𝑚|+(𝑛−3)𝑦2−2是关于𝑥、𝑦的四次二项式,求𝑚2−2𝑚𝑛+𝑛2的
值.
27. −5𝑥2𝑦𝑚+1+𝑥𝑦2−3𝑥3−6是六次四项式,且3𝑥2𝑛𝑦5−𝑚的次数跟它相同 (1)求𝑚,𝑛的值
试卷第3页,总18页
(2)求多项式的常数项以及各项的系数和.
28. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,那么单项式−3𝑥2𝑦3,𝑎𝑏𝑐,
29. 下列代数式中哪些是单项式,哪些是多项式?它们的次数分别是多少?𝑎2𝑏+𝑎2−2;−3𝑥; −2𝑥+𝑦2;2𝑥𝑦2;25. 30.
(1)已知多项式−2𝑥2𝑦𝑚+1+𝑥𝑦2−3𝑥3−6是六次四项式,单项式−𝑥2𝑛𝑦5−𝑛与该多项式的次数相同,求𝑚−𝑛的值.
(2)已知关于𝑥,𝑦的多项式3𝑚𝑥2+𝑛𝑥𝑦−𝑥+2𝑥𝑦−𝑥2+𝑦+3不含二次项,求6𝑚−2𝑛+1的值.
31. (1)若3𝑥2−𝑥−𝑎𝑥2+𝑏𝑥+1是一个二次多项式,求𝑎的值; 31. (2)若上述多项式是一次二项式,求𝑎、𝑏的值.
32. 已知关于𝑥的多项式−2𝑥2+𝑛𝑥2−5𝑥−1为一次多项式. (1)求𝑛的值;
(2)求该多项式各项系数之和.
33. 已知多项式𝑥2𝑦𝑚+2+𝑥𝑦3−3𝑥4−5是五次四项式,且单项式5𝑥2𝑛−3𝑦4−𝑚的次数与该多项式的次数相同,求𝑚,𝑛的值.
34. 指出下列多项式是几次几项式. (1)𝑥2−3𝑥+1; (2)
(3)4𝑥2𝑦−5𝑥𝑦3+2𝑥2𝑦+1.
试卷第4页,总18页
2𝑥−2𝑦32𝑥𝑦23
,
𝜋𝑚𝑛2
中所有字母的指数的和各是多少?
;
35. 已知多项式−𝑥2𝑦2𝑚+1+𝑥𝑦−6𝑥3−1是五次四项式,且单项式𝜋𝑥𝑛𝑦4𝑚−3与多项式的次数相同,求𝑚,𝑛的值.
36. 一个三位数,它的十位数字是百位数字的平方,个位数字比百位数字的2倍少1,如果记百位数字是𝑥,先按字母𝑥的降幂排列写出这个三位数的表达式,再写出所有满足条件的三位数.
37. 已知代数式𝑀=(𝑎−16)𝑥3+20𝑥2+10𝑥+5是关于𝑥的二次多项式,且二次项的系数为𝑏. 如图,在数轴上有𝐴,𝐵,𝐶三个点,且𝐴,𝐵,𝐶三点所表示的数分别为𝑎,𝑏,𝑐. 已知𝐴𝐶=6𝐴𝐵.
(1)求𝑎,𝑏,𝑐的值;
(2)若动点𝑃,𝑄分别从𝐶,𝑂两点同时出发,向右运动,且点𝑄不超过点𝐴.在运动过程中,点𝐸为线段𝐴𝑃的中点,点𝐹为线段𝐵𝑄的中点,若动点𝑃的速度为每秒2个单位长度,动点𝑄的速度为每秒3个单位长度,求
(3)若动点𝑃,𝑄分别自𝐴,𝐵同时出发,都以每秒2个单位长度向左运动,动点𝑀自点𝐶出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动,设运动时间为𝑡(秒),3<𝑡<时,27
𝐵𝑃−𝐴𝑄𝐸𝐹
的值;
数轴上有一点𝑁与点𝑀的距离始终为2,且点𝑁在点𝑀的左侧,点𝑇为线段𝑀𝑁上一点(点𝑇不与点𝑀,𝑁重合),在运动的过程中,若满足𝑀𝑄−𝑁𝑇=3𝑃𝑇(点𝑇不与点𝑃重合),求出此时线段𝑃𝑇的长度.
38. 观察下列单项式−2𝑥,4𝑥2,−8𝑥3,16𝑥4,−32𝑥5,𝑥6,… (1)分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的?
(2)写出第10个单项式;
(3)写出第𝑛个单项式.
39. 写出系数为2011,只含有字母𝑥,𝑦,且𝑥,𝑦都含有的所有四次单项式.
40. 观察下列单项式:−2𝑥,22𝑥2,−23𝑥3,24𝑥4,…,−219𝑥19,你能写出第𝑛个单项式吗?并写出第2013个单项式为解决这个问题,我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.
试卷第5页,总18页
(1)系数规律有两条:①系数的符号规律是________;②系数的绝对值规律是________.
(2)次数的规律是________.
(3)根据上面的规律,猜想出第𝑛个单项式.
(4)求第2013个单项式.
试卷第6页,总18页
参与试题解析
初中数学七年级上册整式练习题含答案
一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计30分 ) 1.
【答案】 C
【考点】 单项式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 2.
【答案】 D
【考点】
单项式的系数与次数 单项式的概念的应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 3.
【答案】 C
【考点】
单项式的概念的应用 多项式的项与次数 单项式的系数与次数 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 4.
【答案】 A
【考点】
单项式的系数与次数 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 5.
试卷第7页,总18页
【答案】 C
【考点】 多项式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 6.
【答案】 C
【考点】
单项式的系数与次数多项式的概念的应用多项式的项与次数 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 7.
【答案】 C
【考点】 整式的概念 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 8. 【答案】 D 【考点】 单项式 多项式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 9.
【答案】 D
【考点】
单项式的系数与次数多项式的项与次数
试卷第8页,总18页
【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 10. 【答案】 A
【考点】 整式的概念 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答
二、 填空题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计30分 ) 11.
【答案】
−2𝑏2−0.5𝑏+3 【考点】 多项式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 12. 【答案】 6,3,3
【考点】 整式的概念
多项式的概念的应用 单项式的概念的应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 13. 【答案】 −𝑥,
2𝑎𝑏23
,,−
𝜋
5
𝑥𝑦2𝑧𝑎2−15
,
2
,𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2
【考点】 多项式 单项式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答
试卷第9页,总18页
14.
【答案】 2,1
【考点】 单项式
单项式的系数与次数 多项式的项与次数 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 15.
【答案】 ①、③、⑥ 【考点】 整式的概念 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 16.
【答案】 6
【考点】 单项式
单项式的系数与次数 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 17. 【答案】 解:(1)0. (2)−5.
【考点】
多项式的概念的应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 18. 【答案】 2,3,−1 【考点】
试卷第10页,总18页
多项式
多项式的项与次数 单项式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 19.
【答案】 −2
【考点】
单项式的概念的应用 有理数的乘法 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 20.
【答案】
128𝑥9𝑦7,(−1)𝑛+12𝑛𝑥𝑛+2𝑦𝑛 【考点】 单项式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答
三、 解答题 (本题共计 20 小题 ,每题 10 分 ,共计200分 ) 21.
【答案】
解:原式=12𝑎𝑏+10𝑏2, 当𝑎=3,𝑏=−2时,原式=2. 【考点】 整式的概念 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 22.
【答案】
解:原式=𝑥3(𝑚+2)𝑦6⋅𝑥4𝑦2(𝑛−3)=𝑥13𝑦8, ∴ {
3(𝑚+2)+4=13,
2(𝑛−3)+6=8,1
1
1
试卷第11页,总18页
解得{
𝑚=1,
𝑛=4,∴ 𝑚−𝑛=1−4=−3. 【考点】
单项式的系数与次数 整式的混合运算 同底数幂的乘法 二元一次方程组的解 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 23. 【答案】 解:
4𝑥𝑦−15
=5(4𝑥𝑦−1)=5𝑥𝑦−5,故这个多项式的项为5𝑥𝑦,−5⋅
14141
多项式 −2𝑥2𝑦−3𝑥+2𝑦−5 项 次数 𝑥5−2𝑥3𝑦3+3𝑥+27 4𝑥𝑦−1 5−2𝑥2𝑦、−3𝑥、2𝑦、−5 𝑥5、−2𝑥3𝑦3、3𝑥、27 4𝑥𝑦,−1 553 6 27 2 1− 5常数项 −5 【考点】 多项式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 24.
【答案】
解:合并同类项得(𝑛−3)𝑥2+(𝑚−1)𝑥+3, 根据题意得𝑛−3=0,𝑚−1=0, 解得𝑚=1,𝑛=3,
所以(2𝑚−𝑛)2012=(−1)2012=1. 【考点】 多项式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 25.
【答案】
解:根据题意如下:
试卷第12页,总18页
【考点】 多项式 单项式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 26.
【答案】
解:由多项式是关于𝑥,𝑦的四次二项式知: 2+|𝑚|=4,𝑛−3=0,
∴ 𝑚=2或𝑚=−2,𝑛=3,
∴ 𝑚2−2𝑚𝑛+𝑛2=22−2×2×3+32=4−12+9=1, ∴ 𝑚2−2𝑚𝑛+𝑛2=(−2)2−2×(−2)×3+32=25, ∴ 求𝑚2−2𝑚𝑛+𝑛2的值是1,或25. 【考点】 多项式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 27.
【答案】 解:(1)由题意可知:该多项式时六次多项式, ∴ 2+𝑚+1=6, ∴ 𝑚=3,
∵ 3𝑥2𝑛𝑦5−𝑚的次数也是六次, ∴ 2𝑛+5−𝑚=6, ∴ 𝑛=2
∴ 𝑚=3,𝑛=2
(2)该多项式为:−5𝑥2𝑦4+𝑥𝑦2−3𝑥3−6 常数项−6,各项系数为:−5,1,−3,−6, 故系数和为:−5+1−3−6=−13 【考点】 多项式 单项式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 28.
试卷第13页,总18页
【答案】
解:单项式−3𝑥𝑦,𝑎𝑏𝑐,【考点】 单项式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 29. 【答案】
解:单项式有:−3𝑥,2𝑥𝑦2,25,次数分别是:1,3,0; 多项式有:𝑎2𝑏+𝑎2−2,−2𝑥+𝑦2,次数分别是:3,2. 【考点】
单项式的概念的应用 多项式的概念的应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 30.
【答案】
解:(1)∵ 多项式−2𝑥2𝑦𝑚+1+𝑥𝑦2−3𝑥3−6是六次四项式,单项式−𝑥2𝑛𝑦5−𝑛与该多项式次数相同,
∴ 2+𝑚+1=6 ,2𝑛+5−𝑛=6, 解得:𝑚=3,𝑛=1 ∴ 𝑚−𝑛=2.
(2)原式=(3𝑚−1)𝑥2+(𝑛+2)𝑥𝑦−𝑥+𝑦+3. 由题意得3𝑚−1=0,𝑛+2=0, 解得𝑚=3,𝑛=−2,
所以6𝑚−2𝑛+1=6×3−2×(−2)+1=7. 【考点】
多项式的项与次数 多项式 单项式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 31.
【答案】
3𝑥2−𝑥−𝑎𝑥2+𝑏𝑥+1是一个二次多项式, 则3−𝑎≠0,
试卷第14页,总18页
1
1
23
2𝑥𝑦23
,𝜋𝑚𝑛2
中所有字母的指数的和分别是:5,3,3,2.
解得:𝑎≠3;
∵ 上述多项式是一次二项式, ∴ 3−𝑎=0,𝑏−1≠0, 解得:𝑎=3,𝑏≠1. 【考点】
多项式的概念的应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 32.
【答案】
解:(1)由多项式的概念应用可知, 𝑛−2=0, 则𝑛=2.
(2)由(1)可知该多项式为−5𝑥−1. 则(−5)+(−1)=−6. 【考点】
多项式的概念的应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 33.
【答案】
解:因为𝑥2𝑦𝑚+2+𝑥𝑦3−3𝑥4−5是五次四项式, 所以𝑚+2=3,解得𝑚=1.
因为单项式5𝑥2𝑛−3𝑦4−𝑚的次数与该多项式的次数相同, 所以2𝑛−3+4−𝑚=5, 即2𝑛+1−1=5,解得𝑛=2. 【考点】
多项式的概念的应用 单项式的系数与次数 多项式的项与次数 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 34.
【答案】 解:(1)𝑥2−3𝑥+1是二次三项式; (2)
2𝑥−2𝑦3
5
是一次二项式;
试卷第15页,总18页
(3)4𝑥2𝑦−5𝑥𝑦3+2𝑥2𝑦+1是四次三项式. 【考点】 多项式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 35.
【答案】
解:∵ −𝑥2𝑦2𝑚+1+𝑥𝑦−6𝑥3−1是五次四项式, ∴ 2𝑚+1=3,𝑚=1, ∴ 4𝑚−3=1.
∵ 单项式𝜋𝑥𝑛𝑦4𝑚−3与多项式−𝑥2𝑦2𝑚+1+𝑥𝑦−6𝑥3−1的次数相同, ∴ 𝑛+1=5,𝑛=4, ∴ 𝑚=1,𝑛=4. 【考点】
多项式的项与次数 单项式的系数与次数 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 36.
【答案】
解:由题意得,十位上的数字是𝑥2,个位上的数字是(2𝑥−1),
则按字母𝑥的降幂排列写出这个三位数的表达式为:10𝑥2+100𝑥+2𝑥−1=10𝑥2+102𝑥−1.
当𝑥=1时,这个三位数是111; 当𝑥=2时,这个三位数是243; 当𝑥=3时,这个三位数是395. 【考点】 多项式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 37.
【答案】
解:(1)∵ 𝑀=(𝑎−16)𝑥3+20𝑥2+10𝑥+5是关于𝑥的二次多项式,二次项的系数为𝑏,
∴ 𝑎=16,𝑏=20, ∴ 𝐴𝐵=4.
∵ 𝐴𝐶=6𝐴𝐵,
∴ 𝐴𝐶=24,即16−𝑐=24, ∴ 𝑐=−8.
试卷第16页,总18页
(2)由题意得:𝐸𝐹=𝐴𝐸−𝐴𝐹 11
=𝐴𝑃−𝐵𝑄+𝐴𝐵 2211
=(24−2𝑡)−(20−3𝑡)+4 22=6+,
2𝑡
∴ 𝐵𝑃−𝐴𝑄=(28−2𝑡)−(16−3𝑡)=12+𝑡, ∴
𝐵𝑃−𝐴𝑄𝐸𝐹
=2.
(3)𝑃点表示的数为16−2𝑡,𝑄点表示的数为20−2𝑡,𝑀点表示的数为6𝑡−8,𝑁点表示的数为6𝑡−10,𝑇点表示的数为𝑥,
∴ 𝑀𝑄=28−8𝑡,𝑁𝑇=𝑥−6𝑡+10,𝑃𝑇=|16−2𝑡−𝑥|. ∵ 𝑀𝑄−𝑁𝑇=3𝑃𝑇,
∴ 28−8𝑡−(𝑥+10−6𝑡)=3|16−2𝑡−𝑥|, ∴ 𝑥=15−2𝑡或𝑥=
1
332
−2𝑡,
∴ 𝑃𝑇=1或𝑃𝑇=2. 【考点】 数轴
多项式的概念的应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 38.
【答案】 解:(1)系数为:−2,4=(−2)2,−8=(−3)3,16=(−2)4,−32=(−2)5… 指数分别是:1,2,3,4,5,6…
(2)第10个单项式为:(−2)10𝑥10=1024𝑥10; (3)第𝑛个单项式为:(−2)𝑛𝑥𝑛. 【考点】 单项式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 39.
【答案】
解:符合题意的式子有:2011𝑥3𝑦;2011𝑥2𝑦2;2011𝑥𝑦3. 【考点】 单项式 【解析】 此题暂无解析
试卷第17页,总18页
【解答】 此题暂无解答 40. 【答案】 (−1)𝑛,2𝑛 第𝑛个为𝑛次
(3)由(1)知第𝑛个单项式是=(−1)𝑛×2𝑛𝑥𝑛;
(4)∵ 由(1)知第𝑛个单项式是=(−1)𝑛×2𝑛𝑥𝑛,
∴ 第2013个单项式为=(−1)2013×22013𝑥2013=−22013𝑥2013. 【考点】 单项式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答
试卷第18页,总18页
因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容
Copyright © 2019- efsc.cn 版权所有 赣ICP备2024042792号-1
违法及侵权请联系:TEL:199 1889 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com
本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务