西南师大版六年级数学上册教案组合图形的面积

第二单元 圆

第8课时 组合图形的面积

【教学内容】

教科书第23页例5，课堂活动第1～2题，练习六第1～3题。 【教学目标】

1.知识与技能：

（1）通过计算窗户的面积，掌握求组合图形面积或周长的方法。 （2）通过计算花坛周围小路的面积(课堂活动第2题)，掌握求圆环面积的方法。

2.过程与方法：经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的不同策略和方案。 3.情感态度与价值观：体会学习圆的面积的现实意义和价值。 【重点难点】

重点：掌握求简单组合图形面积的方法。 难点：能将组合图形分解成基本图形。

【教学过程】

一、导入新课

1.出示所学过的几何图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。让学生说说怎样求这些图形的面积？

1 用心用情 服务教育 XX学校--用心用情 服务教育！ 2.生活中，有些现实问题并不是直接求这些基本图形的面积。例如：希望小学的阅览室有这样的窗户(呈现例1图)，圆形花坛的周围有一条小路(呈现课堂活动第2题图)。

3.如何计算它们的面积？解决相关的问题呢？今天就开始学习：解决问题。

二、探究新知

1.掌握求组合图形面积的基本策略。

(1)请看与这个窗户相关的信息(完整地呈现例1)。 (2)怎样算出这个窗户的面积？

教学方案1：在学生回答的基础上，板书：窗户的面积＝正方形的面积＋半圆的面积，学生解答两个问题。

教学方案2：先让学生尝试解答以后，再通过交流反馈，总结出方法。

(3)小结：像这种组合图形的面积，我们一般把它分割成几个学过的图形，再把它们的面积加起来。 2.掌握求组合图形的不同策略。

(1)呈现变式题：求右图形的面积。

2 用心用情 服务教育 XX学校--用心用情 服务教育！ (2)思考：这个组合图形可以分解成哪些基本图形？ (3)引导学生通过画辅助虚线，整理出各种思路。 (4)请同学们选择一种喜欢的思路来求出组合图形的面积。 3.掌握求阴影图形的基本策略。(课堂活动第1题) (1)议一议：这3个图中的阴影部分的面积有什么关系？ (2)交流：

预设①：第2图中的2个半圆正好可组合成一个圆。

预设②：第3图中的4个扇形(或1/4圆)正好可组合成一个圆。 预设③：3个图中的阴影都可以转化成同样的情况：从正方形里截去一个最大的圆。

预设④：求阴影部分的面积的思路是：阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积。

预设⑤：求正方形的面积和圆的面积只需知道一个条件：正方形的边长。因为正方形的边长就是圆的直径。(演示正方形的边长平移到圆的中间成为直径)

(3)如果圆的直径是2厘米，求出阴影部分的面积。 (4)小结求阴影部分面积的基本策略。 4.掌握求圆环面积的方法。

(1)呈现课堂活动第2题。引导学生理解题意，并用示意图表示出来。 理解：求花坛周围小路的面积，实际上就是从大圆面积中减去小圆(同心圆)的面积，也可以告诉学生所剩下部分的形状在数学里面就叫做圆环。

3 用心用情 服务教育 XX学校--用心用情 服务教育！ (2)学生解决。 (3)交流解决方法。

方法1：3.14×(8+2)2－3.14×82

方法2：3.14×［(8×2+2×2)÷2］2－3.14×82方法3：3.14×［(8+2)2－82］ (4)归纳出求圆环面积的方法： 圆环面积=外圆面积-内圆面积 S圆环=S外圆-S内圆 =πR2－πr2

=π(R2－r2)

沟通：课堂活动第1、2题，圆环面积与阴影部分面积的解决策略可以统一起来，都要先分析图形的组成，观察阴影部分或圆环是用哪个大图形的面积减去哪个小图形的面积。

三、巩固练习 1.练习六第1题。

旋转部分的面积实际上就是求圆环的面积。要先分别求出大圆和小圆的半径，再算圆环的面积。 2.练习六第2题。

首先让学生弄明白绕田径场跑1圈大约跑了多少米，这个田径场的占地面积至少是多少，分别是求的什么？使学生分清周长是指围田径场一周的长度，面积是指的田径场所占平面的大小，计算方法和单位名

4 用心用情 服务教育

XX学校--用心用情 服务教育！ 称都不一样。 3.练习六第3题。

四、课堂小结

你认为求组合图形和阴影部分的面积的基本策略是什么？求圆环面积的方法是什么？

五、作业设计 1.课堂作业

2.课后作业

【板书笔记】

5 用心用情 服务教育 XX学校--用心用情 服务教育！ 【教学反思】

在教学中，教师只向学生提供一些简单的基本图形，学生运用已有知识和经验，自己“组合”成新的图形，从而极大地激发了学生学习数学的兴趣。因为学习的素材是学生自己做出来的，教师怕学生发散太远，于是又进行了例题的教学，并在其中设置了思考点和难点，让学生充分掌握该怎样思考和怎样切换思维。练习设计也具有一定的层次性，在应用中巩固所学。练习中有新知，有深化，让学生感觉新颖不枯燥。

6 用心用情 服务教育