班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2分 ） 代入法解方程组 有以下步骤：（1）由①，得2y＝7x－3③；（2）把③
代入①，得7x－7x－3＝3；（3）整理，得3＝3；（4）∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是（ ）
A.第（1）步 B.第（2）步 C.第（3）步 D.第（4）步 【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：错的是第 故答案为：B.
【分析】用代入法解二元一次方程组的时候，由原方程组中的①方程变形得出的③方程只能代入原方程组的②方程，由原方程组中的②方程变形得出的③方程只能代入原方程组的①方程，不然就会出现消去未知数得到恒等式。
2、 （ 2分 ） 已知a、b满足方程组
，则3a+b的值为（ ）
步，应该将③代入②.
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A. 8 B. 4 C. ﹣4 D. ﹣8 【答案】A
【考点】代数式求值，解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ①×2+②得：5a=10，即a=2， 将a=2代入①得：b=2， 则3a+b=6+2=8． 故答案为：A
【分析】先利用加减消元法求出方程组的解，再将a、b的值代入3a+b，计算即可。
3、 （ 2分 ） 已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（ ）
，
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
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【解析】【解答】解：根据已知，得
解得
同理，解得 故答案为：D
【分析】根据 m与n相等 ，故用m替换方程 5m－2n＝1 的n即可得出一个关于m的方程，求解得出m的值，进而得出答案。
4、 （ 2分 ） 用加减法解方程组
中，消x用 法，消y用 法（ ）
A. 加，加 B. 加，减 C. 减，加 D. 减，减 【答案】C
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：用加减法解方程组 故答案为：C．
【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：x的系数相等，因此可将两方程相减消去x；而y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可以消去y。
5、 （ 2分 ） 如果关于x的不等式组
a，b的有序数对（a，b）共有（ ）
的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数中，消x用减法，消y用加法，
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A.4对 B.6对 C.8对 D.9对 【答案】 D
【考点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解答不等式组可得， 由整数解仅有7，8，9，可得， 解得
， 则整数a可为：15、16、17；整数b可为：21、22、23.则整数 a，b的有序数对（a，b）
共有 3×3=9对。
【分析】先求出不等式组的解集，根据整数解仅有7，8，9， 再得出关于a、b的不等式组，求出a、b的值，即渴求的答案.
6、 （ 2分 ） 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 5和 【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】A、
，它们相等，因此A不符合题意；
B. -|-5|和-（-5） C. -5和
D. -5和
B、-|-5|=-5，-（-5）=5，-|-5|和-（-5）是相反数，因此B符合题意；
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C、D、-5和
=-5，它们相等，因此C不符合题意； 是互为负倒数，因此D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值、相反数的定义，对各选项逐一判断即可得出答案。
7、 （ 2分 ） 下列说法错误的是（ ）． A.不等式x－3＞2的解集是x＞5 B.不等式x＜3的整数解有无数个 C.x＝0是不等式2x＜3的一个解 D.不等式x＋3＜3的整数解是0 【答案】 D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A． 不等式x－3＞2的解集是x＞5，不符合题意； B． 不等式x＜3的整数解有无数个，不符合题意； C． x＝0是不等式2x＜3的一个解，不符合题意； D． 不等式x＋3＜3的解集是x＜0，故D符合题意． 故答案为：D．
【分析】 解不等式x－3＞2可得x＞5 可判断A； 整数解即解为整数， x＜3的整数有无数个，可判断B;把x=0代入不等式成立，所以 x＝0是不等式2x＜3的一个解。即C正确； 不等式x＋3＜3的解集是x＜0，根据解和解集的区别（不等式的解是使不等式成立的一个未知数的值，而不等式的解集包含了不等式的所有解）可判断D;
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8、 （ 2分 ） 如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（ ）
A.
【答案】B
B. C. D.
【考点】图形的平移
【解析】【解答】解：观察可知，平移后的图形，上下火柴棒方向不变，位置改变；左右火柴棒，往中间移动，方向不变，位置改变．只有B符合． 故答案为：B
【分析】平移是由方向和距离决定的，不改变图形的形状和大小，所以选B.
9、 （ 2分 ） 把方程 A.
【答案】 B
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】根据题意，把y当做未知数，通过移项，系数化为1，解关于y的方程即可得到 故答案为：B.
.
B.
改写成含 的式子表示 的形式为（ ） C.
D.
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【分析】根据题意，把x看着已知数，把y当做未知数，通过移项，系数化为1，解关于y的方程即可求解。
10、（ 2分 ） 如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则（ ）
A. 9＜x＜10 B. 10＜x＜11 C. 11＜x＜12 D. 12＜x＜13 【答案】C
【考点】一元一次不等式组的应用，一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：根据题意得 ：x+3.6=15, 解得 ：x=11.4 ; 故答案为： C
【分析】根据数轴上两点间的距离得出原点右边的线段长度+原点左边的线段长度=15,列出方程，求解得出x的值，从而得出答案。
11、（ 2分 ） 如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（ ）
A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，内错角相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 【答案】C
【考点】平行线的判定
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【解析】【解答】解：如图
∵∠DPF=∠BMF
∴PD∥MB（同位角相等，两直线平行）． 故答案为：C．
【分析】画平行线的过程，是为画了两个相等的角∠DPF=∠BMF，依据平行线的判定定理可知两直线平行.
12、（ 2分 ） 已知不等式组
的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ）
A. 7＜a≤8 B. 6＜a≤7 C. 7≤a＜8 D. 7≤a≤8 【答案】A
【考点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：∵不等式组 ∴a的范围为7＜a≤8，故答案为：A．
【分析】不等式组有5个整数解，即为3，4，5，6，7，从而可求得a的取值范围.
的解集中共有5个整数，
二、填空题
13、（ 1分 ） 已知，直线AB和直线CD交与点O，∠BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与直线CD的夹角是________度. 【答案】45
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【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：由题意得：∠BOD=3（180°－∠BOD），解得：∠BOD=45°．故答案为：45． 【分析】设直线AB与直线CD的较小的夹角为x，则∠BOD=180°－x根据已知条件∠BOD是它的邻补角的3倍可得，3x=180°－x，解得x=45°。即直线AB与直线CD的夹角是45°。
14、（ 5分 ） 有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．
（1）m+n________0； （2）m-n________0； （3）m•n________0； （4）m2________n； （5）|m|________|n|． 【答案】 （1）＜ （2）＜ （3）＞ （4）＞ （5）＞
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：由数轴可得m＜n＜0，（1）两个负数相加，和仍为负数，故m+n＜0；（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故m-n＜0；（3）两个负数的积是正数，故m•n＞0；（4）正数大于一切负数，故m2＞n；（5）由数轴离原点的距离可得，|m|＞|n|． 【分析】 由数轴可得m＜n＜0，
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（1）两个负数相加，和仍为负数，即m+n＜0；
（2）m-n=m+（-n）,根据两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，可得m-n＜0； （3）两个负数的积是正数，即m•n＞0； （4）根据正数大于一切负数，可得m2＞n； （5）由数轴上的点离原点的距离可得，|m|＞|n|．
15、（ 1分 ） 如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x________y（用“＞”或“＜”填空）．
1号 2号
【答案】 ＜
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y， 故答案为：＜
【分析】由图可知1号同学低，2号同学高， 1号同学的身高<2号同学的身高，据此即可作出判断。
16、（ 1分 ） 二元一次方程组 的解是________．
【答案】
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【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：原方程可化为： ，
化简为： ，
解得： ．
故答案为：
【分析】先将原方程组进行转化为并化简，就可得出 解。
，再利用加减消元法，就可求出方程组的
17、（ 1分 ） 若 【答案】3
则x＋y＋z＝________．
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：在 ∴
.
中，由①+②+③得： ，
【分析】方程组中的三个方的x、y、z的系数都是1，因此由（①+②+③）÷2，就可求出结果。
18、（ 1分 ） 已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组
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的频率是0.2，则第六组的频率是________ 【答案】0.1
【考点】频数与频率
【解析】【解答】根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2=8； 则第六组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）=4． 故第六组的频率是
，即0.1
总数据数=[40﹣（10+5+7+6+8）]
40=0.1
【分析】考查频率的定义：第六组的频率=第六组的频数
三、解答题
19、（ 5分 ） 已知不等式
-1<6的负整数解是关于x的方程2x-3=ax的解,试求出不等式组
的解集.
【答案】解:解不等式 解之：x>-2, ∴负整数解是x=-1 ,由题意,得2×（-1）-3=-a 解之：a=5.
-1<6,
所以原不等式组为解不等式①得：x＞解不等式②得：x＜15
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此不等式组的解集为： 【解析】【分析】根据题意先求出第一个不等式的负整数解。再将x=-1代入已知方程求出a的值，然后将a的值代入第二个不等式组求出不等式组的解集即可。 20、（ 5分 ） 如图，在△ABC中， ∠ABC与 ∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若 ∠BOC=130°， ∠ABC： ∠ACB=3：2，求 ∠AEF和 ∠EFC． 【答案】解：∵∠ABC： ∠ACB=3：2， ∴设∠ABC=3x， ∠ACB=2x， ∵BO、CO分别平分 ∠ ABC、 ∠ ACB， ∴∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x， 又∵∠BOC=130°， 在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°， ∴130°+x+x=180°， 解得：x=20°， ∴∠ABC=3x=60°， ∠ACB=2x=40°， ∵EF∥BC， 第 13 页，共 20 页 ∴∠AEF=∠ABC=60°， ∠EFC+∠ACB=180°， ∴∠EFC=140°. 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据已知条件设∠ABC=3x， ∠ACB=2x，由角平分线性质得∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，在△BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得∠ABC=60°， ∠ACB=40°，再由平行线性质同位角相等得∠AEF=60°，同旁内角互补得∠EFC=140°. 21、（ 5分 ） 如图，直钱AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数． 【答案】解：∵OE⊥CD于O ∴∠EOD=∠EOC=90° ∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50° ∴∠AOD=90º－50º=40º ∴∠BOC=∠AOD=40º ∵∠BOE=∠EOC＋∠BOC ∴∠BOE=90°＋40°=130° ∵OD平分∠AOF ∴∠DOF=∠AOD=40° 第 14 页，共 20 页 ∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100° 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角，垂线 【解析】【分析】根据垂直的定义得出∠EOD=∠EOC=90°，根据角的和差得出∠AOD=90º－50º=40º，根据对顶角相等得出∠BOC=∠AOD=40º，根据角平分线的定义得出∠DOF=∠AOD=40°，根据角的和差即可算出∠BOF，∠BOE的度数。 22、（ 10分 ） 哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土. （1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？ （2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？ 【答案】 （1）解：设 解得： 吨的卡车5辆， 10吨的卡车7辆. , 吨卡车有 辆, 答：根据车队有载重量为 （2）解：设购进载重量 吨 辆， 8（a+5）+10（7+6-a）≥165 为整数, 的最大值为2 答：根据车队有载重量为8吨的卡车5辆，10吨的卡车7辆. 第 15 页，共 20 页 【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用，一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题 【解析】【分析】（1） 设 8 吨卡车有 辆, 则 设10 吨卡车有 （12-x） 辆, 8 吨卡车一次可以运输残土 8x吨， 10 吨卡车一次可以运输残土10（12-x）吨，根据 全部车辆运输一次可以运输110吨残土，列出方程，求解即可； （2） 设购进载重量 8吨 辆， 购进载重量 10 吨（6- ） 辆， 8 吨卡车一次可以运输残土8（a+5）吨， 10 吨卡车一次可以运输残土10（6+7-a）吨，根据 车队需要一次运输残土不低于165吨 列出不等式，求解并取出最大整数即可。 23、（ 15分 ） “节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表 节水量/立方米 1 1.5 2.5 3 户数/户 50 80 a 70 （1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数． （2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整． （3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年 第 16 页，共 20 页 可节约多少元钱的水费？ 【答案】（1）解：由题意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=100， 扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是： =120° （2）解：补全的条形统计图如图所示： （3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为： 2.1×12×4=100.8（元）， =2.1（立方米）， 即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360°可得对应的圆心角的度数； （2）根据（1）中a的值即可补全统计图； （3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论. 24、（ 5分 ） 如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数． 第 17 页，共 20 页 【答案】解：过点D作DG∥b， ∵a∥b，且DE⊥b， ∴DG∥a， ∴∠1=∠CDG=25°，∠GDE=∠3=90° ∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°． 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】做DG//a//b，因为两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，可知∠2=∠1+∠3，即可求出∠2的度数. 25、（ 15分 ） 如图，若每个小正方形的边长均为1，试解决以下问题： 第 18 页，共 20 页 （1）图中阴影部分的面积是多少？ （2）阴影部分正方形的边长是多少？ （3）估计边长的值在哪两个整数之间？ 【答案】（1）解：由图可知,图中阴影正方形的面积是： 4×4− =16−6=10， ∴图中阴影正方形的面积是10 （2）解：∵图中阴影正方形的面积是10 ∴阴影正方形的边长为：边长为 （3）解： ∵∴3< <4， <10＜ 即边长的值在3与4之间. 【考点】算术平方根，估算无理数的大小 【解析】【分析】（1）由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积。 （2）由正方形的面积等于边长的平方，可以得到阴影正方形的边长。 第 19 页，共 20 页 （2）根据 <10＜，可以估算出边长的值在哪两个整数之间。 26、（ 5分 ） 解方程组： 【答案】解： x=5 把 ① 代入②得：3x-（2x-3）=8 把x=5代入①得 y=7 原方程组的解为 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】观察方程组中第一个方程是用含x的代数式表示y，因此利用代入消元法求解即可。 第 20 页，共 20 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容