代码:
package course;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Stack;
public class PolandNotation {
public static void main(String[] args) {
// 完成将一个中缀表达式转换成后缀表达式的功能
// 说明
// 1. 1+((2+3)*4)-5 ==> 转成 1 2 3 + 4 * + 5 -
// 2. 因为直接对字符串进行操作不方便,因此先将"1+((2+3)*4)-5" => 中缀表达式对应的list
// 即"1+((2+3)*4)-5" => ArrayList[1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
// 3. 将得到的中缀表达式对应的list转成后缀表达式对应的list
// 即ArrayList[1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5] ==> ArrayList[1,2,3,+,4,*,+,5,-]
String expression = "1+((2+3)*4)-5";
List<String> infix = toInfixExpressionList(expression);
System.out.println("中缀表达式对应的List=" + infix); // ArrayList[1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
List<String> suffix = parseSuffixExpressionList(infix);
System.out.println("后缀表达式对应的List=" + suffix);
System.out.printf("expresstion=%d", calculate(suffix));
/*
// 先定义一个逆波兰表达式
// (3+4)*5-6=> 3 4 + 5 * 6 - => 29
// 为了方便,逆波兰表达式的数字和符号用空格隔开
String suffixExpression = "3 4 + 5 * 6 -";
// 思路
// 1. 先将" 3 4 + 5 * 6 - "放到ArrayList中
// 2. 将ArrayList传给一个方法,遍历ArrayList配合栈完成计算
List<String> rpnList = getListString(suffixExpression);
System.out.println("rpnList=" + rpnList);
int res = calculate(rpnList);
System.out.println("计算的结果为:" + res);
*/
}
// ArrayList[1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5] ==> ArrayList[1,2,3,+,4,*,+,5,-]
// 方法:将得到的中缀表达式对应的list转成后缀表达式对应的list
public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls) {
// 定义两个栈
Stack<String> s1 = new Stack<>(); // 符号栈
// 说明:因为s2这个栈在整个转换过程中没有pop操作,而且后面还需要逆序输出
// 因此比较麻烦,这里就不用Stack,直接使用List
List<String> s2 = new ArrayList<>(); // 存储中间结果的List
// 遍历ls
for (String item: ls) {
// 如果是一个数,加入s2
if (item.matches("\\d+")) {
s2.add(item);
} else if (item.equals("(")) {
// 如果是左括号直接压入s1
s1.push(item);
} else if (item.equals(")")) {
// 如果是右括号,依次弹出s1栈顶的运算符,并压入s2,直到遇到左括号为止,此时将这对括号丢弃
while (!s1.peek().equals("(")) {
s2.add(s1.pop());
}
s1.pop(); // 将左括号弹出栈
} else {
// 当item的优先级小于等于s1栈顶运算符的优先级,将s1栈顶的运算符弹出并加入到
// s2中,然后再次转到(4-1)与s1新的栈顶运算符相比较
while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)) {
s2.add(s1.pop());
}
// 如果s1为空,或栈顶运算符为左括号"(",则直接将此运算符入栈
if (s1.isEmpty() || s1.peek() == "(")
s1.push(item);
// 若优先级比栈顶运算符的高,将运算符压入s1
if (Operation.getValue(item) > Operation.getValue(s1.peek()))
s1.push(item);
}
}
// 将s1中剩余的运算符依次弹出并加入s2中
while (s1.size() != 0) {
s2.add(s1.pop());
}
return s2; // 注意因为是存放到List,因此按顺序输出就是对应的后缀表达式对应的List
}
// 方法:将中缀表达式转成对应的list
// s="1+((2+3)*4)-5"
public static List<String> toInfixExpressionList(String s) {
// 定义一个List,存放中缀表达式对应的内容
List<String> ls = new ArrayList<String>();
int i = 0; // 这是一个指针,用于遍历中缀表达式字符串
String str; // 对多位数的拼接
char c; // 每遍历到一个字符就放入到c中
do {
// 如果c是一个非数字,就需要加入到ls
if ((c = s.charAt(i)) < '0' || (c = s.charAt(i)) > '9') {
ls.add("" + c);
i++; // i需要后移
} else { // 如果是一个数,需要考虑多位数的问题
str = ""; // 先将str置空
while(i < s.length() && (c=s.charAt(i)) >= '0' && (c=s.charAt(i)) <= '9') {
str += c; // 拼接
i++;
}
ls.add(str);
}
} while (i < s.length());
return ls;
}
// 将一个逆波兰表达式依次将数据和运算符放到ArrayList中
public static List<String> getListString(String suffixExpression) {
// 将suffixExpression分割
String[] split = suffixExpression.split(" ");
List<String> list = new ArrayList<String>();
for (String ele: split) {
list.add(ele);
}
return list;
}
// 完成对逆波兰表达式的运算
// 1. 从左至右扫描,将3和4压入堆栈
// 2. 遇到+运算符,因此弹出4和3(4为栈顶元素,3为次顶元素),计算出3+4的值,得7,再将7入栈
// 3. 将5入栈
// 4. 接下来是*运算符,因此弹出5和7,计算出7*5=35,将35入栈
// 5. 将6入栈
// 6. 最后是-运算符,计算出35-6的值,即29,由此得出最终结果
public static int calculate(List<String> ls) {
// 创建一个栈,只需要一个栈即可
Stack<String> stack = new Stack<String>();
// 遍历ls
for (String item: ls) {
// 这里使用正则表达式来取出数
if (item.matches("\\d+")) { // 匹配多位数
// 入栈
stack.push(item);
} else {
// pop出两个数,并运算,再入栈
int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
int res = 0;
if (item.equals("+")) {
res = num1 + num2;
} else if (item.equals("-")) {
res = num1 - num2;
} else if (item.equals("*")) {
res = num1 * num2;
} else if (item.equals("/")) {
res = num1 / num2;
} else {
throw new RuntimeException("运算符有误");
}
// 把res入栈
stack.push(res + "");
}
}
// 最后留在stack中得数据是运算结果
return Integer.parseInt(stack.pop());
}
}
// 编写一个类Operation,可以返回一个运算符对应的优先级
class Operation {
private static final int ADD = 1;
private static final int SUB = 1;
private static final int MUL = 2;
private static final int DIV = 2;
// 写一个方法返回对应的优先级数字
public static int getValue(String operation) {
int result = 0;
switch (operation) {
case "+":
result = ADD;
break;
case "-":
result = SUB;
break;
case "*":
result = MUL;
break;
case "/":
result = DIV;
break;
default:
System.out.println("不存在该运算符");
break;
}
return result;
}
}
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